（1）泰兴减速机：摆线针轮减速机齿廓曲线应用 从第1.章可知，由内啮合发生圆生成的短幅外摆线可以作为行星摆线传动的理论齿廓，但是实际传动啮合副必须要有足够的实体结构强度以保证传递动力，因此，由1.章中的方程组（1）给出的齿廓曲线和点针齿只是理论上的假设，实际的针齿半径为rrp，而实际的齿廓也发生变形，摆线齿廓曲线形成原理见下图(Fig.14-2)。

Fig.14-2 以理论几何摆线曲线上的任意点为圆心，以针齿半径rrp（直径drp)画出一系列等圆，由此一系列等圆所包络出来的内侧等距曲线可以作为摆线轮的齿廓。从摆线轮、针齿两者组成的啮合关系可知，基园与发生圆的切点始终是传动节点，而基园是摆线轮的节圆，发生圆是针轮的节圆。 摆线轮节圆上的分齿周节为：     p = 2π（rp'-rc') = 2πa； 按分齿周节进行分度，分别得到摆线齿数Zc和针齿数Zp：
                  ；                         

（2） 可见用一个M点生成的短幅外摆线的完整齿数与同一个分度单位的针齿数只有一个齿差，这就是一齿差摆线针轮传动机构，见下图。

Fig.14-3 按图中关系，针齿在分布圆上的周节有以下关系：
     

； 根据内啮合行星机构传动关系，其传动比：
                                                       

（3） 根据几何关系，可以推出齿廓曲线的方程为：
  

  （4） 可见，以上得到的摆线齿廓曲线可以用来设计出完全与少齿差行星传动一样的机构。根据图Fig.14－2的齿廓形成原理，加工摆线轮时模拟图中关系确定产形参数进行展成法加工，可以得到符合上述方程组的齿廓曲线。

（2）工艺实施中的问题 但是上述只是在理论上提供形成实际摆线齿廓，制造一齿差行星传动机构的一种可能，在实际生产和产品使用中存在着不可回避的问题：

      任何啮合副的制造都存在着客观误差，而且需要考虑润滑或温度影响所需的间隙。否则制造出来的机构不能装配或不能使用。

      虽然展成法磨齿加工齿廓原理上符合摆线齿廓生成的理论要求，但是加工过程总是控制切削进给量来控制成形结果的，而设计只提供理论几何数据，不可以测量，所以也无法控制加工。 ·    即使想出办法实现加工控制，加工成的摆线齿廓不可回避所需的啮合间隙，此间隙的存在啮合副的分度圆直径改变，但摆线针轮啮合副与渐开线齿轮的变位在性质上完全不同，从以上分析可知，摆线齿廓以节圆分度为基础，分度圆的改变就意味着节圆的改变，齿廓就不符合单节点啮合纯滚动摆线生成的原理，因此齿廓不是共轭曲线。     

      从图Fig.14-3可知，符合图示的机构当啮合传动时，在传动方向上有将近(Zc-1)/2个齿同时啮合，具有一定的承载能力。但是，由于啮合间隙的存在，间隙在各齿处分布不是一致的，因此不能保证这么多齿数啮合，虽然由于针齿的弹性变形也可能造成多齿啮合，但不确定啮合齿数，可靠的承载能力只能按照单齿啮合来设计。所设计出来机构尺寸大，标称的承载能力小。 由于以上数学关系的复杂性，要解决上述问题依靠人工智能进行计算几乎不可能，只有依靠计算机程序进行技术上的优化处理方能得到解决。