1、问题的提出。

泰兴减速机：摆线针轮行星传动减速器，以其传动比范围大，寿命长，结构紧凑，可靠度高等特点已越来越多地得到应用。它常用的输出机构均采用销孔式结构，由于输出机构的受力与摆线轮柱销孔和柱销的接触强度，柱销的弯曲强度及转臂轴承的寿命等均有关系，因而，其准确的受力分析计算是非常重要的。

传统的受力分析理论所计算的结果和实际相比有较大的误差，为此，在文献中，作者提出了一种有隙接触下输出机构受力分析理论。经过分析，该文中的计算情况只是一个特殊位置。我们则致力于讨论在任意时刻下，输出机构与柱销的受力情况。

2、输出机构的受力分析。

2.1摆线轮柱销孔和柱销之间初始间隙的计算理论上，摆线轮柱销孔的半径rs和柱销套外半径rsp及偏心距a之间存在如下关系：rs=rsp a.如果柱销的个数为rw，此时理论上有半数柱销同时参与传动，但为补偿尺寸链误差，实际上柱销孔要稍大一些，即rs=rsp a （值的大小根据加工水平，机型的大小和精度的要求确定，通用传动时，一般取=0.05~0.10mm）。变大的柱销孔和柱销在传动中空转时，实际上只有一个柱销和柱销孔相接触（该柱销称为最先接触柱销），其它柱销在传动方向上和柱销也都有一定的间隙，这个间隙称为初始间隙，第i个柱销的安装始间隙计为qi.最先接触柱销的位置角为t，要和柱销孔接触的话，必须顺时针转动一个角，即=/[rwsini]，式中rw为柱销中心圆半径。

其它各个柱销（设第i个柱销的位置角为i），在跟随转过角后，仍存在一定的间隙qi，根据相对关系可得。

qi=-rwsini=（1-sini/sint）（1）。

从式（1）中可以看出。

1）i=t时，qi=0；2）t=1/2时，qi=（1-sini），与文献[1]完全相同，说明文献[1]中讨论的只是一个特殊位置而已；3）由于初始间隙qi0，如果出现qi<0的情况，说明最先接触点（t）在此时的位置是不存在的；4）qi的大小与rw无关；5）最先接触点位置角t的最大变换区间是1（0.5-1/zw），1/2.2.2受力分析的基本原则。

当加载时，要产生一定的变形，根据整体相对变形角相等的原则，任意柱销和柱销孔的总变形i与力臂rwsini成正比。设最先接触点处的变形为t，则i=tsini/sint（2）。

变形的存在并不能说明每个柱销都同时传力，判断一个柱销能否参与传力的标准是，1）当i>qi时，说明变形已经克服了初始间隙的影响，应参与传递转矩；2）当iqi时，说明柱销的作用力fi应与该处的变形和初始间隙之差（i-qi）成正比。由于最先接触位置处无初始间隙，设该处的柱销作用力为fk，存在。

fi=fk（i-qi）/t（3）。

2.3最先接触位置处柱销接触力的计算。

设整个摆线减速器的传递输出转矩为tp，则tp=9.55#106nt/nhi12（4）

式中nt输入功率，kwnh输入转速，r/mini12传动比考虑到不均匀性，单片摆线轮传递的转矩为0.55tp.根据上面的分析方法，假设同时传递转矩，柱销序号为从m到n，那么0.55tp=1nmfirwsini将式（3）代入上式后得fk=0.55tpt1nm[（i-qi）rwsini]（5）

2.4最先接触位置处柱销总变形的计算。

最先接触点的总变形t由两部分组成，接触点公法线方向的接触变形wt和柱销的弯曲变形ft，即t=wt ft（6）

根据文献[4]的公式整理后得出wt=edfk/（1bb）{2/3 ln[8#105abb/（edfk）]}（7）

fr=4fkl3/（31er4sw）（8）

式中#泊松比e弹性模量（gr15的e=2.06#105mpa）

bb摆线轮的有效宽度，mmrsw柱销的半径，mmed综合弹性模量，ed=2（1-#2）/el跨距长（靠近输出盘处l=0.5bb c，c为输出盘间隙；远离输出盘摆线轮的l=1.5bb x c，x为间隔环宽度。）

2.5计算过程与结果分析由于式（5）中存在着t，而式（6）中接触点公法线方向的接触变形wt中含有柱销作用力fk的影响，故不能直接计算fk和t.实用时，输入一个初始值fk0，由式（6）求出t1，再判断出m，n，代入式（5）求出fk1，如果|fk1-fk0|0.001fk0，则停止计算，否则以fk1继续循环直到满足计算精度为止。这样可以求出最先接触点处的柱销力fk和总变形t.将结果代入式（2），式（3）。

可以求出其它柱销的柱销力fi和总变形i.计算出的结果只是最先接触点的一个位置，为研究整个转动过程中的变化情况，最先接触点应在t的变换区间1（0.5-1/zw），1/2连续变化，并应分别计算得出。由于不同位置时柱销的作用力也不同，而转臂轴承受力与柱销作用力合力有关，因此应予特别考虑。

在计算完t从1（0.5-1/zw）到1/2区间各个柱销的受力后，就可以绘出一个柱销在0到1转动过程的受力变化曲线。实际应用时，则根据本文理论编制计算机软件，可以很方便地解出所需要的未知量元素，并绘出相应的曲线。

以机型bw2201711为例，按文中的理论可计算出一个柱销在整个受力变形过程中，初始间隙，变形，柱销接触力变化情况。

可以看出。

qi在0和1两端时为最大，向中间逐渐减小，到b点和d点时为0，这说明在区间0-b，d-1存在初始间隙；从b点到d点初始间隙为0，这也是该柱销最先接触的位置。

变形曲线在两端为0，到1/2为最大，和qi曲线有两个交点a，e；在区间0-a和e-1中，iqi，为柱销和销孔不接触不传力区间，在b-d区间，i>qi，为柱销和销孔接触传力区间。

柱销从a-e为受力区间，并在1/2时达到最大值。

（由于柱销在不同位置和摆线轮上的柱销孔接触，其受力也不一样。

升程段的影响系数曲线图。图中c1为参数xc的影响系数，c2为参数yc的影响系数，c3为参数lf的影响系数，c4为参数a的影响系数，c5为参数rf的影响系数。

假设各参数的尺寸公差均为）0.02，则可算出升程段各位置的摆角输出误差，图3为输出误差曲线图。

5、结语。

文中建立的精度分析随机模型，适用于各种平面凸轮机构。在对机构进行运动分析的基础上，可以方便地利用本文导出的通用公式对机构进行精度分析与图3输出误差曲线综合，并可较方便地开发出平面凸轮机构精度分析与综合的通用软件系统。